《幾何原本》是世界數學史上影響最為久遠，最大的一部數學教科書。 《幾何原本》傳入中國，首先應歸功於明末科學家徐光啟。 徐光啟和利瑪竇《幾何原本》中譯本的一個偉大貢獻是確定了研究圖形的這一學科中文名稱為「幾何」，並確定了幾何學中一些基本術語的譯名。 「幾何」的原文是「geometria」（英文geometry），徐光啟和利瑪竇在翻譯時，取「geo」的音為「幾何」（明朝音：gi-ho），而「幾何」二字中文原意又有「衡量大小」的意思。 計算幾 計算幾 計算幾2025 用「幾何」譯「geometria」（英文geometry），音義兼顧，確是神來之筆。 計算幾 計算幾 幾何學中最基本的一些術語，如點、線、直線、平行線、角、三角形和四邊形等中文譯名，都是這個譯本定下來的。
許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。 西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的歐幾里得幾何是往後幾個世紀的幾何學標準[1]。 阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。 天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。 幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。
計算幾: 拓撲學和幾何學
天文學的發展也帶來三角學及球面三角學的誕生，也有一些對應的計算技巧。 幾何最早的有記錄的開端可以追溯到古埃及（參看古埃及數學），古印度（參看古印度數學），和古巴比倫（參看古巴比倫數學），其年代大約始於前3000年。 早期的幾何學是關於長度，角度，面積和體積的經驗原理，被用於滿足在測繪，建築，天文，和各種工藝製作中的實際需要。 在它們中間，有令人驚訝的複雜的原理，以至於現代的數學家很難不用微積分來推導它們。 例如，埃及和巴比倫人都在畢達哥拉斯之前1500年就知道了畢達哥拉斯定理（勾股定理）；埃及人有方形棱錐的錐台（截頭金字塔形）的體積的正確公式；而巴比倫有一個三角函數表。
- 若要計算應繳的薪俸税款或個人入息課税税款，請按有關課税年度的連結， 然後在輸入頁選擇你的婚姻狀況，輸入總入息等資料。
- 最終，由羅巴切夫斯基和黎曼建立起兩種非歐幾何[8]。
- 這鐘型曲線的兩端，都是屬於統計上面的雜訊，透過幾何平均計算，我們可以將平均值取得「較不為那麼敏感」。
- 《幾何原本》是世界數學史上影響最為久遠，最大的一部數學教科書。
這鐘型曲線的兩端，都是屬於統計上面的雜訊，透過幾何平均計算，我們可以將平均值取得「較不為那麼敏感」。 它的準確性視乎你是否已輸入正確的收入、扣除、婚姻狀況及受養人數目。 税務局不會負責因使用該税款計算機而造成的任何損失或損壞。
計算幾: 幾何平均數（Geometric mean）的「單純數列」計算範例
古典的幾何學家花了許多心力要繪製定理中繪述的幾何物件。 計算幾 傳統上，可以使用的工具是圓規及沒有刻度的直尺，需要在有限次數的繪製內完成圖形。 有些圖形很難（甚至無法）單純用尺規作圖求得，需要配合拋物線、其他曲線或是機械工具才能完成。 幾何學可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些幾何語言已經和原來傳統的、歐幾里得幾何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等[2]。 網上報税服務也能幫助你計算你現課税年度的應繳税款。
- 如你及/或你的配偶有應課物業税及/或利得税的收入，該税款計算機可以計算申請個人入息課税對你或你們是否有利。
- 徐光啟和利瑪竇《幾何原本》中譯本的一個偉大貢獻是確定了研究圖形的這一學科中文名稱為「幾何」，並確定了幾何學中一些基本術語的譯名。
- 完成輸入後，按底部的「計算」按鈕，另一個畫面便會出現，並列出你的估計應繳税款。
- 幾何學可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些幾何語言已經和原來傳統的、歐幾里得幾何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等[2]。
- 最古老的歐氏幾何基於一組公設和定義，人們在公設的基礎上運用基本的邏輯推理構做出一系列的命題。
- 因此我們會透過先統一＋１，之後結果再去統一減去１的技巧，來將負值的詭異點破除。
中文中的「幾何」一詞，最早是在明代利瑪竇、徐光啟合譯《幾何原本》時，由徐光啟所創。 用「幾何」的音來表達，關於數與量的，用「幾何」的義來表達。 換句話說，徐光啟心目中的「幾何」，可能就是今天我們所謂的「數學」。 所以他為譯本所取的名字，以今日用語再翻譯一次，就是：《基礎數學》。 所以如果了解《幾何原本》為《基礎數學》，它當然會包含像輾轉相除法這樣的課題。 希臘語GEO+METRY按照字源意思是「地理測算」的意思，所以依照字面意思對照現代分類相當於測算學，分平面測算學與立體測算學。
計算幾: 歐幾里德幾何
應該指出幾何學的公理化，影響是極其深遠的，它對整個數學的嚴密化具有極其重要的先導作用。 舉例來說，想要依照收入來換算平均一個國家的人民的幸福指數，假設這個國家的中產階級（鐘型曲線中間）年收入約為80萬，可能在尾端年收入10萬的人，其心目中感到的幸福指數，不見得一定是中產階級的0.125倍而已。 同樣的道理，可能這個國家的頂級富豪年收入是1億，其心中的幸福指數，也不可能是中產階級的125倍。
計算幾: 長度
最終，由羅巴切夫斯基和黎曼建立起兩種非歐幾何[8]。 算術-幾何平均值不等式僅適用於正實數，是對數函數之凹性的體現，在數學、自然科學、工程科學以及經濟學等其它學科都有應用。 薪俸税額是按你在該課税年度的應課税入息實額以累進税率計算；或以入息淨額以標準税率計算，兩者取較低的税款額徵收。 在歐幾里得幾何中，角一般用來研究多邊形或三角形，也有對其本身的研究[9]對三角形或單位圓中對角的研究構成了三角學的基礎[19]。 一千年後，笛卡兒在《方法論》的附錄《幾何》中，將坐標引入幾何，帶來革命性進步。 計算幾2025 訪問我們最受歡迎的轉換器，以快速轉換貨幣匯率，距離，溫度，區域等。
計算幾: 算術-幾何平均值不等式
在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。 在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。 今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。
計算幾: 公理化幾何學
這些譯名一直流傳到今天，且東渡到漢字文化圈的日本、朝鮮等國（越南語則使用獨自翻譯的越製漢語「形學（hình học）」一詞），影響深遠。 拓撲學是轉換幾何（英語：transformation geometry）中的一部份，專注在同胚的轉換，拓撲學在二十世紀有顯著的進展，簡單來說，拓撲學可以說是「橡皮下的幾何學」。 當代的幾何拓撲學、微分拓撲，以及像莫爾斯理論等子領域，被大部份數學家視為是幾何學的一部份。 因此我們會透過先統一＋１，之後結果再去統一減去１的技巧，來將負值的詭異點破除。 微分幾何因著愛因斯坦的廣義相對論假設有曲率的宇宙，因此逐漸受到數學物理的重視。
計算幾: 使用税款計算機須知
當你在網上正式提交報税表前或提交報税表後，有關系統會自動根據你所填報的資料，估計你在該年度應繳的薪俸税款，並顯示在扣除已徵收的暫繳税後，你每期應繳的税款。 如你及/或你的配偶有應課物業税及/或利得税的收入，該税款計算機可以計算申請個人入息課税對你或你們是否有利。 1607年出版的《幾何原本》中關於幾何的譯法在當時並未通行，同時代也存在著另一種譯名——「形學」，如狄考文、鄒立文、劉永錫編譯的《形學備旨》，在當時也有一定的影響。 直至20世紀中期，已鮮有「形學」一詞的使用出現。 歐幾里得幾何學的第五公設，由於並不自明，引起了歷代數學家的關注。
計算幾: 計算薪俸税及個人入息課税
幾何學（英語：Geometry，古希臘語：γεωμετρία）簡稱幾何。 幾何學是數學的一個基礎分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間區域關係以及空間形式的度量。 最古老的歐氏幾何基於一組公設和定義，人們在公設的基礎上運用基本的邏輯推理構做出一系列的命題。 可以說，《幾何原本》是公理化系統的第一個範例，對西方數學思想的發展影響深遠。
計算幾: 公理
二維，光滑且無限延展的平層構成了平面，[9]幾何學到處都會用到面，例如，研究拓撲學的曲面對象可以看作一個沒有距離和角度做參照的平層[15]；對在仿射空間的面，沒有參照距離卻有共線性和曲率的研究[16]。 或是在高斯平面（複平面）需要用到複分析[17]等。 若要計算應繳的薪俸税款或個人入息課税税款，請按有關課税年度的連結， 然後在輸入頁選擇你的婚姻狀況，輸入總入息等資料。 完成輸入後，按底部的「計算」按鈕，另一個畫面便會出現，並列出你的估計應繳税款。 克萊因在普呂克的影響下，應用群論的觀點將幾何變換視為特定不變量約束下的變換群。
計算幾: 幾何學
當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。 這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。 近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。 幾何這個詞最早來自於希臘語「γεωμετρία」，由「γέα（希臘語：γέα）」（土地）和「μετρεĭν（希臘語：μετρεĭν）」（測量）兩個詞合成而來，指土地的測量，即測地術。
現代的微分幾何是本質性的，將空間視為是微分流形，其幾何結構則由黎曼流形處理，包括如何量測二點之間的距離等。 幾何學起源於一些實務上有關量測、面積及體積的科學。 計算幾 在許多方面都已找到相當的公式，例如畢氏定理、圓的周長及面積、三角形的面積、圓柱、球及四角錐的體積等。 泰勒斯發展了以幾何物件的相似為基礎，計算一些無法直接量測的高度或距離的方法。
